삼중적분

직육면체 상자 $B$ 위에서의 삼중적분 $\iiint_{B}f(x,y,z)dV$ 에 대한 중점 규칙은 이중적분에 대한 중점 규칙을 일반화한 것입니다. 영역 $B$ 를 크기가 같은 작은 상자들로 나누고, 적분을 삼중 리만 합 $\sum_{i=1}^{l}\sum_{j=1}^{m}\sum_{k=1}^{n}f\left(\overset{-}{{x}_{i}},\overset{-}{{y}_{j}},\overset{-}{{z}_{k}}\right)\Delta V$ 로 근사합니다. 여기서 $\left(\overset{-}{{x}_{i}},\overset{-}{{y}_{j}},\overset{-}{{z}_{k}}\right)$ 는 상자 ${B}_{ijk}$ 의 중심이고 $\Delta V$ 는 각 작은 상자의 부피입니다. 크기가 같은 정육면체 8개로 이루어진 분할을 사용하여, 입체 $B=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le 1,0\le z\le 1\}$ 위에서 $\iiint_{B}{x}^{2}dV$ 를 중점 규칙으로 어림하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.