OpenStax 3권 · 5.5절 · 11번대학 수준우리말 번역EEE 는 제1팔분공간에 있으며, 원포물면 z=9−3r2z=9-3{r}^{2}z=9−3r2, 원기둥 r=3r=\sqrt{3}r=3, 평면 r(cos θ+sin θ)=20−zr(\cos \,\theta +\sin \,\theta )=20-zr(cosθ+sinθ)=20−z 로 둘러싸인 영역이다. 영어 원문 보기EEE is located in the first octant and is bounded by the circular paraboloid z=9−3r2,z=9-3{r}^{2},z=9−3r2, the cylinder r=3,r=\sqrt{3},r=3, and the plane r(cos θ+sin θ)=20−z.r(\cos \,\theta +\sin \,\theta )=20-z.r(cosθ+sinθ)=20−z. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기a. E={(r,θ,z)∣0≤θ≤π2,0≤r≤3,9−3r2≤z≤20−r(cos θ+sin θ)};E=\{(r,\theta ,z)|0\le \theta \le \frac{\pi }{2},0\le r\le \sqrt{3},9-3{r}^{2}\le z\le 20-r(\cos \,\theta +\sin \,\theta )\};E={(r,θ,z)∣0≤θ≤2π,0≤r≤3,9−3r2≤z≤20−r(cosθ+sinθ)}; b. ∫0π/2 ∫03 ∫9−3r220−r(cos θ+sin θ)f(r,θ,z)r dz dr dθ\int_{0}^{\pi /2}\,\int_{0}^{\sqrt{3}}\,\int_{9-3{r}^{2}}^{20-r(\cos \,\theta +\sin \,\theta )}f(r,\theta ,z)r\,dz\,dr\,d\theta∫0π/2∫03∫9−3r220−r(cosθ+sinθ)f(r,θ,z)rdzdrdθ 원본 교재 풀이(영어)a. E={(r,θ,z)∣0≤θ≤π2,0≤r≤3,9−3r2≤z≤20−r(cos θ+sin θ)};E=\{(r,\theta ,z)|0\le \theta \le \frac{\pi }{2},0\le r\le \sqrt{3},9-3{r}^{2}\le z\le 20-r(\cos \,\theta +\sin \,\theta )\};E={(r,θ,z)∣0≤θ≤2π,0≤r≤3,9−3r2≤z≤20−r(cosθ+sinθ)}; b. ∫0π/2 ∫03 ∫9−3r220−r(cos θ+sin θ)f(r,θ,z)r dz dr dθ\int_{0}^{\pi /2}\,\int_{0}^{\sqrt{3}}\,\int_{9-3{r}^{2}}^{20-r(\cos \,\theta +\sin \,\theta )}f(r,\theta ,z)r\,dz\,dr\,d\theta∫0π/2∫03∫9−3r220−r(cosθ+sinθ)f(r,θ,z)rdzdrdθ 한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.5절 · 17번우리말 번역EEE 는 xyxyxy-평면 위쪽, 원기둥 x2+y2=1{x}^{2}+{y}^{2}=1x2+y2=1 의 안쪽, 평면 z=1z=1z=1 의 아래쪽에 있다. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점다 풀었으면 정답 확인π\piπ 이 문제로 이어서 풀기 # 원기둥·구면좌표 삼중적분계산자동 분류