원기둥·구면좌표 삼중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.5절 · 17번

OpenStax 3권 · 5.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

$E$ 는 $xy$ -평면 위쪽, 원기둥 ${x}^{2}+{y}^{2}=1$ 의 안쪽, 평면 $z=1$ 의 아래쪽에 있다.

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$E$ is above the $xy$ -plane, inside the cylinder ${x}^{2}+{y}^{2}=1,$ and below the plane $z=1.$

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$\pi$

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$\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.5절 · 55번우리말 번역

원점을 중심으로 하고 반지름이 r 센티미터인 구 $B$ 안에 들어 있는 전하 구름의 전하 밀도가 $q(x,y,z)=k\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}\frac{\mu \,\text{C}}{{\text{cm}}^{3}}$ 으로 주어진다. 여기서 $k>0$ 이다. $B$ 안에 들어 있는 총 전하량은 $Q=\iiint_{B}q(x,y,z)dV$ 로 주어진다. 총 전하량 $Q$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$Q=k{r}^{4}\pi \mu C$

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# 원기둥·구면좌표 삼중적분계산자동 분류