원기둥·구면좌표 삼중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.5절 · 23번

OpenStax 3권 · 5.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

$E$ 는 원뿔 ${x}^{2}+{y}^{2}={(z-1)}^{2}$ 안쪽에 있고 평면 $z=0$ 과 $z=2$ 사이에 있다.

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$E$ is located inside the circular cone ${x}^{2}+{y}^{2}={(z-1)}^{2}$ and between the planes $z=0$ and $z=2.$

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$\frac{2\pi }{3}$

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$\frac{2\pi }{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.5절 · 21번우리말 번역

$E$ 는 원기둥 ${x}^{2}+{y}^{2}=1$ 안쪽에 있고, 회전포물면 $z=1-{x}^{2}-{y}^{2}$ 와 $z={x}^{2}+{y}^{2}$ 사이에 있다.

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$\frac{\pi }{4}$