OpenStax 3권 · 5.5절 · 9번대학 수준우리말 번역EEE 는 직원기둥 r=4 sin θr=4\,\sin \,\theta r=4sinθ 의 내부, rθr\thetarθ-평면 위쪽, 구 r2+z2=16{r}^{2}+{z}^{2}=16r2+z2=16 의 내부에 있는 영역이다. 영어 원문 보기EEE is inside the right circular cylinder r=4 sin θ,r=4\,\sin \,\theta ,r=4sinθ, above the rθr\thetarθ-plane, and inside the sphere r2+z2=16.{r}^{2}+{z}^{2}=16.r2+z2=16. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기a. E={(r,θ,z)∣0≤θ≤π,0≤r≤4 sin θ,0≤z≤16−r2};E=\{(r,\theta ,z)|0\le \theta \le \pi ,0\le r\le 4\,\sin \,\theta ,0\le z\le \sqrt{16-{r}^{2}}\};E={(r,θ,z)∣0≤θ≤π,0≤r≤4sinθ,0≤z≤16−r2}; b. ∫0π ∫04 sin θ ∫016−r2f(r,θ,z)r dz dr dθ\int_{0}^{\pi }\,\int_{0}^{4\,\sin \,\theta }\,\int_{0}^{\sqrt{16-{r}^{2}}}f(r,\theta ,z)r\,dz\,dr\,d\theta∫0π∫04sinθ∫016−r2f(r,θ,z)rdzdrdθ 원본 교재 풀이(영어)a. E={(r,θ,z)∣0≤θ≤π,0≤r≤4 sin θ,0≤z≤16−r2};E=\{(r,\theta ,z)|0\le \theta \le \pi ,0\le r\le 4\,\sin \,\theta ,0\le z\le \sqrt{16-{r}^{2}}\};E={(r,θ,z)∣0≤θ≤π,0≤r≤4sinθ,0≤z≤16−r2}; b. ∫0π ∫04 sin θ ∫016−r2f(r,θ,z)r dz dr dθ\int_{0}^{\pi }\,\int_{0}^{4\,\sin \,\theta }\,\int_{0}^{\sqrt{16-{r}^{2}}}f(r,\theta ,z)r\,dz\,dr\,d\theta∫0π∫04sinθ∫016−r2f(r,θ,z)rdzdrdθ 한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.5절 · 43번우리말 번역구면좌표를 사용하여, 두 원뿔 φ=π4 그리고 φ=π3\varphi =\frac{\pi }{4}\,\text{그리고}\,\varphi =\frac{\pi }{3}φ=4π그리고φ=3π 사이에 놓여 있는 공 ρ≤3\rho \le 3ρ≤3 의 부피를 구하세요. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점다 풀었으면 정답 확인9π(2−1)9\pi \left(\sqrt{2}-1\right)9π(2−1) 이 문제로 이어서 풀기 # 원기둥·구면좌표 삼중적분계산자동 분류