선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6장 복습 · 25번

OpenStax 3권 · 6장 복습 · 25번대학 수준우리말 번역

발산 정리를 이용하여 $\text{F}(x,y,z)=3z\text{i}+2y\text{j}+2x\text{k}$ 일 때 단위구에 대한 플럭스 적분의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the divergence theorem to compute the value of the flux integral over the unit sphere with $\text{F}(x,y,z)=3z\text{i}+2y\text{j}+2x\text{k}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8\pi /3$

원본 교재 풀이(영어)

$8\pi /3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6장 복습 · 7번우리말 번역

다음 벡터장은 보존적인가요? 그렇다면 $\text{F}=\nabla f$ 를 만족하는 퍼텐셜 함수 $f$ 를 구하세요.

$\text{F}(x,y)=y\text{i}+(x-2{e}^{y})\text{j}$

다 풀었으면 정답 확인

보존적이다, $f(x,y)=xy-2{e}^{y}$

# 선적분계산자동 분류