벡터장과 흐름선 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.1절 · 13번

OpenStax 3권 · 6.1절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 벡터장을 그 벡터 몇 개를 그려서 설명하세요.

[계산기 사용] $\text{F}(x,y,z)=2x\text{i}-2y\text{j}-2z\text{k}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe each vector field by drawing some of its vectors.

[T] $\text{F}(x,y,z)=2x\text{i}-2y\text{j}-2z\text{k}$

정답·풀이 보기

3차원 벡터장을 시각적으로 나타낸 그림이다. z 성분이 0에 가까워지고 x 성분이 커질수록, 그리고 y 성분과 z 성분이 모두 커질수록 화살표가 작아지는 것으로 보인다. 화살표는 이 두 방향에서도 수렴하는 것으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

A visual representation of a vector field in three dimensions. The arrows seem to get smaller as both the z component gest close to zero and the x component gets larger, and as both the y and z components get larger. The arrows seem to converge in both of those directions as well.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.1절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터장의 벡터 몇 개를 그려서 각 벡터장을 설명하세요.

[계산기 사용] $\text{F}(x,y)=y\text{i}+\sin \,x\text{j}$

다 풀었으면 정답 확인

2차원 벡터장을 시각적으로 나타낸 그림이다. 화살표는 x축에서 멀수록 더 크다. 화살표는 y축을 기준으로 양쪽에 하나씩 두 개의 방사형 무늬를 이루며, 이 무늬들은 시계 방향이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터장과 흐름선계산자동 분류