벡터장과 흐름선 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.1절 · 33번

OpenStax 3권 · 6.1절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $\text{F}=x\text{i}+y\text{j},$ $\text{G}=-y\text{i}+x\text{j},$ $\text{H}=x\text{i}-y\text{j}$ 라 하자. F, G, H 를 각각의 그래프와 짝지으세요.

2차원 벡터장을 시각적으로 나타낸 그림이다. 화살표는 원점에서 멀어질수록 더 크며, 특히 y축의 왼쪽과 오른쪽에서 그렇다. 화살표는 y축의 왼쪽에서는 왼쪽을, y축의 오른쪽에서는 오른쪽을 각각 향한다. x축 위쪽에서는 아래를 향하고 x축 아래쪽에서는 위를 향한다. x축에 가까울수록 화살표는 더 납작하고, y축에 가까울수록 더 수직에 가깝다.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $\text{F}=x\text{i}+y\text{j},$ $\text{G}=-y\text{i}+x\text{j},$ and $\text{H}=x\text{i}-y\text{j}.$ Match F, G, and H with their graphs.

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.1절 · 29번우리말 번역

$xy$ 평면 위의 한 점에서 전기장은 원점에서 바깥쪽을 향하고 크기가 $||E||=\frac{c}{r}$ 임을 보이세요. 단, $r=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ 입니다.

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$||E||=\frac{c}{{x}^{2}+{y}^{2}}\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\frac{c}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}=\frac{c}{r}$

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# 벡터장과 흐름선그래프·표 해석자동 분류