선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 1번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 1번대학 수준우리말 번역

참 또는 거짓? 선적분 ${\int }_{C}^{}f(x,y)ds$ 는 C 가 $[a,b]$ 에서 정의된 매끄러운 곡선이고 함수 $f$ 가 곡선 C 를 포함하는 어떤 영역에서 연속이면 정적분과 같다.

영어 원문 보기

True or False? Line integral ${\int }_{C}^{}f(x,y)ds$ is equal to a definite integral if C is a smooth curve defined on $[a,b]$ and if function $f$ is continuous on some region that contains curve C.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 9번우리말 번역

[계산기 사용] ${\int }_{C}^{}x{y}^{4}ds$ 의 값을 구하세요. 여기서 C 는 원 ${x}^{2}+{y}^{2}=16$ 의 오른쪽 반원이고 시계 방향으로 이동한다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}x{y}^{4}ds=\frac{8192}{5}$

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# 선적분개념 확인자동 분류