선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 13번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 13번대학 수준우리말 번역

힘의 장 $\text{F}(x,y,z)=-\frac{1}{2}x\text{i}-\frac{1}{2}y\text{j}+\frac{1}{4}\text{k}$ 가 입자에 한 일을 구하세요. 이 입자는 나선 $\text{r}(t)=\cos \,t\text{i}+\sin \,t\text{j}+t\text{k}$ 를 따라 점 $(1,0,0)$ 에서 점 $(-1,0,3\pi )$ 까지 움직인다.

영어 원문 보기

Find the work done by force field $\text{F}(x,y,z)=-\frac{1}{2}x\text{i}-\frac{1}{2}y\text{j}+\frac{1}{4}\text{k}$ on a particle as it moves along the helix $\text{r}(t)=\cos \,t\text{i}+\sin \,t\text{j}+t\text{k}$ from point $(1,0,0)$ to point $(-1,0,3\pi ).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$W=\frac{3\pi }{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$W=\frac{3\pi }{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 11번우리말 번역

벡터장 $\text{F}(x,y,z)=x\text{i}+3xy\text{j}-(x+z)\text{k}$ 가 $(1,4,2)$ 에서 $(0,5,1)$ 까지의 선분을 따라 움직이는 입자에 한 일을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$W=8$

이 문제로 이어서 풀기

# 선적분계산자동 분류