선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 15번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 15번대학 수준우리말 번역

힘 $\text{F}(x,y)=2y\text{i}+3x\text{j}+(x+y)\text{k}$ 가 곡선 $\text{r}(t)=\cos (t)\text{i}+\sin (t)\text{j}+\frac{1}{6}\text{k}$ ( $0\le t\le 2\pi$ ) 를 따라 물체를 움직일 때 한 일을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the work done by force $\text{F}(x,y)=2y\text{i}+3x\text{j}+(x+y)\text{k}$ in moving an object along curve $\text{r}(t)=\cos (t)\text{i}+\sin (t)\text{j}+\frac{1}{6}\text{k},$ where $0\le t\le 2\pi .$

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$W=\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$W=\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 선적분의 값을 구하세요.

$(1,1,1)$ 에서 $(3,2,0)$ 까지의 선분에 대하여 ${\int }_{C}^{}yzdx+xzdy+xydz$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}yzdx+xzdy+xydz=-1$

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# 선적분계산자동 분류