선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 17번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r}$ 의 값을 구하세요. 여기서 $\text{F}(x,y)=-1\text{j}$ 이고, C는 $y=\frac{1}{2}{x}^{3}-x$ 의 그래프 중 $(2,2)$ 에서 $(-2,-2)$ 까지의 부분입니다.

영어 원문 보기

Evaluate ${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r},$ where $\text{F}(x,y)=-1\text{j},$ and C is the part of the graph of $y=\frac{1}{2}{x}^{3}-x$ from $(2,2)$ to $(-2,-2).$

정답·풀이 보기

${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r}=4$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r}=4$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 15번우리말 번역

힘 $\text{F}(x,y)=2y\text{i}+3x\text{j}+(x+y)\text{k}$ 가 곡선 $\text{r}(t)=\cos (t)\text{i}+\sin (t)\text{j}+\frac{1}{6}\text{k}$ ( $0\le t\le 2\pi$ ) 를 따라 물체를 움직일 때 한 일을 구하세요.

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$W=\pi$

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# 선적분그래프·표 해석자동 분류