선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 29번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습 문제에서, 지시된 경로를 따라 움직이는 물체에 힘의 장 F 가 하는 일을 구하세요.

$\text{F}(x,\,y,\,z)=x\text{i}+y\text{j}-5z\text{k}$

$\text{C}:\,\text{r}(t)=2\,\cos \,t\text{i}+2\,\sin \,t\text{j}+t\text{k},\,0\le t\le 2\pi$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the work done by force field F on an object moving along the indicated path.

$\text{F}(x,\,y,\,z)=x\text{i}+y\text{j}-5z\text{k}$

$\text{C}:\,\text{r}(t)=2\,\cos \,t\text{i}+2\,\sin \,t\text{j}+t\text{k},\,0\le t\le 2\pi$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$W=-10{\pi }^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$W=-10{\pi }^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 37번우리말 번역

원점에서 점 (1, 1) 까지 포물선 경로 $y={x}^{2}$ 을 따라 스칼라 함수 $xy$ 의 선적분의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}xy ds=\frac{25\sqrt{5}+1}{120}$

# 선적분계산자동 분류