선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 37번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 37번대학 수준우리말 번역

원점에서 점 (1, 1) 까지 포물선 경로 $y={x}^{2}$ 을 따라 스칼라 함수 $xy$ 의 선적분의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate the line integral of scalar function $xy$ along parabolic path $y={x}^{2}$ connecting the origin to point (1, 1).

정답·풀이 보기

${\int }_{C}^{}xy ds=\frac{25\sqrt{5}+1}{120}$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}^{}xy ds=\frac{25\sqrt{5}+1}{120}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 물체가 주어진 경로를 따라 움직일 때 힘의 장 F 가 한 일을 구하세요.

$\text{F}(x,y)=-x\text{i}-2y\text{j}$

$C:\,y={x}^{3}\,\text{(0, 0)에서 (2, 8)까지}$

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$W=-66$

# 선적분계산자동 분류