선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 31번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 31번대학 수준우리말 번역

$0\le t\le 1$ 일 때, 경로 $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}+{t}^{3}\text{k}$ 를 따라 힘 $\text{F}(x,y,z)=2x\text{i}+3y\text{j}-z\text{k}$ 가 한 일을 구하세요.

영어 원문 보기

Compute the work done by force $\text{F}(x,y,z)=2x\text{i}+3y\text{j}-z\text{k}$ along path $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}+{t}^{3}\text{k},$ where $0\le t\le 1.$

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정답·풀이 보기

$W=2$

원본 교재 풀이(영어)

$W=2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 선적분의 값을 구하세요.

[계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 ${\int }_{C}^{}\frac{y}{2{x}^{2}-{y}^{2}}ds$ 의 값을 구하세요. 여기서 C 는 $x=t,\,y=t,\,1\le t\le 5$ 입니다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}\frac{y}{2{x}^{2}-{y}^{2}}ds=\sqrt{2}\,\ln \,5$

이 문제로 이어서 풀기

# 선적분계산자동 분류