선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 35번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 35번대학 수준우리말 번역

벡터장 $\text{F}(x,y)=y\text{i}+3x\text{j}$ 에서 타원 $\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$ 의 위쪽 부분을 따라 (2, 0) 에서 $(-2,0)$ 까지 물체를 움직이는 데 필요한 일은 얼마인가요?

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How much work is required to move an object in vector field $\text{F}(x,y)=y\text{i}+3x\text{j}$ along the upper part of ellipse $\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$ from (2, 0) to $(-2,0)?$

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$W=2\pi$

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$W=2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 지시된 경로를 따라 움직이는 물체에 힘의 장 F 가 하는 일을 구하세요.

$\text{F}(x,\,y,\,z)=x\text{i}+y\text{j}-5z\text{k}$

$\text{C}:\,\text{r}(t)=2\,\cos \,t\text{i}+2\,\sin \,t\text{j}+t\text{k},\,0\le t\le 2\pi$

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$W=-10{\pi }^{2}$

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