선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 39번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 표시된 경로를 따라 움직이는 물체에 힘의 장 F 가 한 일을 구하세요.

${\int }_{C}^{}{y}^{2}dx+(xy-{x}^{2})dy$ 의 값을 구하세요. 단, 경로는 C: ${y}^{2}=9x$ 를 따라 (0, 0)에서 (1, 3)까지이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the work done by force field F on an object moving along the indicated path.

Find ${\int }_{C}^{}{y}^{2}dx+(xy-{x}^{2})dy$ along C: ${y}^{2}=9x$ from (0, 0) to (1, 3).

정답·풀이 보기

${\int }_{C}^{}{y}^{2}dx+(xy-{x}^{2})dy=6.15$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}^{}{y}^{2}dx+(xy-{x}^{2})dy=6.15$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 35번우리말 번역

벡터장 $\text{F}(x,y)=y\text{i}+3x\text{j}$ 에서 타원 $\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$ 의 위쪽 부분을 따라 (2, 0) 에서 $(-2,0)$ 까지 물체를 움직이는 데 필요한 일은 얼마인가요?

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$W=2\pi$

# 선적분계산자동 분류