선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 41번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 41번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 선적분 ${\int }_{\gamma }^{}x{e}^{y}ds$ 의 값을 구하세요. 여기서 $\gamma$ 는 곡선 $x={e}^{y}$ 의 호로, $(1,0)$ 에서 $(e,1)$ 까지이다.

영어 원문 보기

[T] Evaluate line integral ${\int }_{\gamma }^{}x{e}^{y}ds$ where, $\gamma$ is the arc of curve $x={e}^{y}$ from $(1,0)$ to $(e,1).$

정답·풀이 보기

${\int }_{\gamma }^{}x{e}^{y}ds\approx 7.157$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{\gamma }^{}x{e}^{y}ds\approx 7.157$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 43번우리말 번역

[계산기 사용] 선적분 ${\int }_{\gamma }^{}({y}^{2}-xy)ds$ 의 값을 구하세요. 여기서 $\gamma$ 는 곡선 $y=\ln \,x$ 이며 (1, 0)에서 $(e,\,1)$ 방향으로 향한다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{\gamma }^{}({y}^{2}-xy)dx\approx -1.379$

# 선적분계산자동 분류