선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 43번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 43번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 선적분 ${\int }_{\gamma }^{}({y}^{2}-xy)ds$ 의 값을 구하세요. 여기서 $\gamma$ 는 곡선 $y=\ln \,x$ 이며 (1, 0)에서 $(e,\,1)$ 방향으로 향한다.

영어 원문 보기

[T] Evaluate line integral ${\int }_{\gamma }^{}({y}^{2}-xy)ds,$ where $\gamma$ is curve $y=\ln \,x$ from (1, 0) toward $(e,\,1).$

정답·풀이 보기

${\int }_{\gamma }^{}({y}^{2}-xy)dx\approx -1.379$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{\gamma }^{}({y}^{2}-xy)dx\approx -1.379$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 59번우리말 번역

역제곱 힘의 장 F 가 $\text{F}(x,y,z)=\frac{k}{{\| \text{r}\| }^{3}}\text{r}$ 로 주어질 때, 여기서 k 는 상수이고, 작용점이 x축을 따라 $A(1,0,0)\,\text{에서}\,B(2,0,0)$ 까지 움직일 때 F 가 한 일을 구하세요.

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$W=\frac{k}{2}$

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# 선적분계산자동 분류