선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 59번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 59번대학 수준우리말 번역

역제곱 힘의 장 F 가 $\text{F}(x,y,z)=\frac{k}{{\| \text{r}\| }^{3}}\text{r}$ 로 주어질 때, 여기서 k 는 상수이고, 작용점이 x축을 따라 $A(1,0,0)\,\text{에서}\,B(2,0,0)$ 까지 움직일 때 F 가 한 일을 구하세요.

영어 원문 보기

If an inverse force field F is given by $\text{F}(x,y,z)=\frac{k}{{\| \text{r}\| }^{3}}\text{r},$ where k is a constant, find the work done by F as its point of application moves along the x-axis from $A(1,0,0)\,\text{to}\,B(2,0,0).$

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$W=\frac{k}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$W=\frac{k}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서는 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 주어진 선적분의 값을 구하세요.

[계산기 사용] ${\int }_{C}^{}\text{F}\cdot d\text{r}$ 의 값을 구하세요. 여기서 $\text{F}(x,y,z)={x}^{2}y\text{i}+(x-z)\text{j}+xyz\text{k}$ 이고

C: $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}+2\text{k},\,0\le t\le 1.$

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}\text{F}\cdot d\text{r}\approx -1.133$

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# 선적분계산자동 분류