선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 45번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 45번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 주어진 선적분의 값을 구하세요.

[계산기 사용] ${\int }_{C}^{}\text{F}\cdot d\text{r}$ 의 값을 구하세요. 여기서 $\text{F}(x,y,z)={x}^{2}y\text{i}+(x-z)\text{j}+xyz\text{k}$ 이고

C: $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}+2\text{k},\,0\le t\le 1.$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a CAS to evaluate the given line integrals.

[T] Evaluate ${\int }_{C}^{}\text{F}\cdot d\text{r},$ where $\text{F}(x,y,z)={x}^{2}y\text{i}+(x-z)\text{j}+xyz\text{k}$ and

C: $\text{r}(t)=t\text{i}+{t}^{2}\text{j}+2\text{k},\,0\le t\le 1.$

정답·풀이 보기

${\int }_{C}^{}\text{F}\cdot d\text{r}\approx -1.133$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}^{}\text{F}\cdot d\text{r}\approx -1.133$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 47번우리말 번역

경로 C 위에서 $\text{F}(x,y,z)=12{x}^{2}\text{i}-5xy\text{j}+xz\text{k}$ 의 선적분을 구하세요. 여기서 C 는 $y={x}^{2},$ $z={x}^{3}$ 으로 정의되며 점 (0, 0, 0) 에서 점 (2, 4, 8) 까지입니다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}\text{F}\cdot d\text{r}\approx 22.857$

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# 선적분계산자동 분류