선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 55번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 55번대학 수준우리말 번역

얇은 철사를 원형 나선 $x=2\,\cos \,t,\,y=2\,\sin \,t,\,z=t$ . 모양으로 꼬아 스프링을 만들었습니다. 철사의 질량 밀도가 상수일 때, 스프링 두 바퀴의 질량을 구하세요.

영어 원문 보기

A spring is made of a thin wire twisted into the shape of a circular helix $x=2\,\cos \,t,\,y=2\,\sin \,t,\,z=t.$ Find the mass of two turns of the spring if the wire has constant mass density.

정답·풀이 보기

$m=4\pi \rho \sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=4\pi \rho \sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 49번우리말 번역

$\text{F}={x}^{2}\text{i}+y\text{j}$ 의 (0, 0)에서 (1, 2)까지의 선분을 지나는 플럭스를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{flux}=-\frac{1}{3}$

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# 선적분계산자동 분류