보존 벡터장 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.3절 · 13번

OpenStax 3권 · 6.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 벡터장이 보존적인지 판단하고, 보존적이면 퍼텐셜 함수를 구하세요.

$\text{F}(x,y)=[y{e}^{x}+\sin (y)]\text{i}+[{e}^{x}+x\,\cos (y)]\text{j}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the vector field is conservative and, if it is, find the potential function.

$\text{F}(x,y)=[y{e}^{x}+\sin (y)]\text{i}+[{e}^{x}+x\,\cos (y)]\text{j}$

정답·풀이 보기

보존적이다, $f(x,y)=y{e}^{x}+x\,\sin (y)$

원본 교재 풀이(영어)

Conservative, $f(x,y)=y{e}^{x}+x\,\sin (y)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.3절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 선적분의 기본 정리를 이용하여 선적분의 값을 구하세요.

${\int }_{C}(2ydx+2xdy)$ , 여기서 C 는 (0, 0) 에서 (4, 4) 까지의 선분이다

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}(2ydx+2xdy)=32$

# 보존 벡터장계산자동 분류