보존 벡터장 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.3절 · 15번

OpenStax 3권 · 6.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 선적분의 기본 정리를 이용하여 선적분의 값을 구하세요.

${\int }_{C}(2ydx+2xdy)$ , 여기서 C 는 (0, 0) 에서 (4, 4) 까지의 선분이다

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the line integrals using the Fundamental Theorem of Line Integrals.

${\int }_{C}(2ydx+2xdy),$ where C is the line segment from (0, 0) to (4, 4)

정답·풀이 보기

${\int }_{C}(2ydx+2xdy)=32$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}(2ydx+2xdy)=32$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.3절 · 17번우리말 번역

다음 퍼텐셜 함수에 대한 보존 벡터장을 구하세요.

$f(x,y)=5{x}^{2}+3xy+{10y}^{2}.$

다 풀었으면 정답 확인

$\text{F}(x,y)=(10x+3y)\text{i}+(3x+20y)\text{j}$

# 보존 벡터장계산자동 분류