보존 벡터장 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.3절 · 29번

OpenStax 3권 · 6.3절 · 29번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] $C$ 가 $(0,0)$ 에서 $(2,1)$ 까지의 직선일 때, ${\int }_{C}\nabla f\cdot d\text{r}$ 의 값을 구하세요. 단, $f(x,y)=xy+{e}^{x}$ 입니다.

영어 원문 보기

[T] Evaluate ${\int }_{C}\nabla f\cdot d\text{r},$ where $f(x,y)=xy+{e}^{x}$ and C is a straight line from $(0,0)$ to $(2,1).$

정답·풀이 보기

${\int }_{C}\text{F}\cdot dr={e}^{2}+1$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}\text{F}\cdot dr={e}^{2}+1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.3절 · 35번우리말 번역

G 의 C₂ 위에서의 선적분을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{{C}_{2}}\text{G}\cdot d\text{r}=7$

# 보존 벡터장계산자동 분류