그린 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.4절 · 16번

OpenStax 3권 · 6.4절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서는 그린 정리를 이용하여 넓이를 구하세요.

타원 $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$ 과 원 ${x}^{2}+{y}^{2}=25$ 사이의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use Green’s theorem to find the area.

Find the area between ellipse $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$ and circle ${x}^{2}+{y}^{2}=25.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$A=19\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$A=19\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.4절 · 10번우리말 번역

${\int }_{C}{y}^{3}dx-{x}^{3}{y}^{2}dy$ 의 값을 구하세요. 여기서 C 는 원점을 중심으로 하는 반지름이 2인 원이며, 양의 방향으로 향한다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}{y}^{3}dx-{x}^{3}ydy=-20\pi$

# 그린 정리계산자동 분류