그린 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.4절 · 42번

OpenStax 3권 · 6.4절 · 42번대학 수준우리말 번역

C를 (0, 0)에서 (1, 0)을 거쳐 (1, 1)로 가고 마지막으로 다시 (0, 0)으로 돌아오는 삼각형 모양의 닫힌 곡선이라 하자. $\text{F}(x,y)=4y\text{i}+6{x}^{2}\text{j}$ 라 할 때, 그린 정리를 이용하여 ${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r}$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Let C be a triangular closed curve from (0, 0) to (1, 0) to (1, 1) and finally back to (0, 0). Let $\text{F}(x,y)=4y\text{i}+6{x}^{2}\text{j}.$ Use Green’s theorem to evaluate ${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r}.$

정답·풀이 보기

${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r}=2$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}\text{F}\cdot d\text{r}=2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.4절 · 56번우리말 번역

반시계 방향으로 향하는 ${x}^{2}+{y}^{2}=16$ 을 가로지르는 벡터장 $\text{F}=-x\text{i}+y\text{j}$ 의 플럭스를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}\text{F}\cdot \text{N}ds=0$

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