그린 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.4절 · 56번

OpenStax 3권 · 6.4절 · 56번대학 수준우리말 번역

반시계 방향으로 향하는 ${x}^{2}+{y}^{2}=16$ 을 가로지르는 벡터장 $\text{F}=-x\text{i}+y\text{j}$ 의 플럭스를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the flux of field $\text{F}=-x\text{i}+y\text{j}$ across ${x}^{2}+{y}^{2}=16$ oriented in the counterclockwise direction.

정답·풀이 보기

${\int }_{C}\text{F}\cdot \text{N}ds=0$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}\text{F}\cdot \text{N}ds=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.4절 · 40번우리말 번역

그린 정리를 이용하여 선적분 ${\int }_{C}^{}(3y-{e}^{\sin \,x})dx+\left(7x+\sqrt{{y}^{4}+1}\right)dy$ 의 값을 구하세요. 단, C 는 원 ${x}^{2}+{y}^{2}=9$ 이며 반시계 방향으로 향한다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}(3y-{e}^{\sin \,x})dx+\left(7x+\sqrt{{y}^{4}+1}\right)dy=36\pi$

# 그린 정리계산자동 분류