그린 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.4절 · 6번

OpenStax 3권 · 6.4절 · 6번대학 수준우리말 번역

${\int }_{C}(-ydx+xdy)$ , 여기서 C 는 점 $(-1,0)$ 에서 (1, 0) 까지의 선분 C₁ 과, 이어서 (1, 0) 에서 (–1, 0) 까지 되돌아가는 반원 호 C₂ 로 이루어져 있다.

영어 원문 보기

${\int }_{C}(-ydx+xdy),$ where C consists of line segment C₁ from $(-1,0)$ to (1, 0), followed by the semicircular arc C₂ from (1, 0) back to (–1, 0)

정답·풀이 보기

${\int }_{C}(-ydx+xdy)=\pi$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}(-ydx+xdy)=\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.4절 · 2번우리말 번역

${\int }_{C}^{}2xydx+(x+y)dy$ , 여기서 C 는 $y=0$ 과 $y=4-{x}^{2}$ 의 그래프 사이에 놓인 영역의 경계이며 반시계 방향으로 향한다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}2xydx+(x+y)dy=\frac{32}{3}$

# 그린 정리계산자동 분류