빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터 미적분

면적분과 플럭스

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 6.6절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, S 를 반구 x2+y2+z2=4,{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4, z≥0z\ge 0 라 하고 각 면적분의 값을 구하세요.

∬SzdS{\iint }_{S}zdS

영어 원문 보기

For the following exercises, let S be the hemisphere x2+y2+z2=4,{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4, with z≥0,z\ge 0, and evaluate each surface integral.

∬SzdS{\iint }_{S}zdS

정답·풀이 보기

∬SzdS=8π{\iint }_{S}zdS=8\pi

원본 교재 풀이(영어)

∬SzdS=8π{\iint }_{S}zdS=8\pi

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.6절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡면의 매개변수 표현을 이용하여 컴퓨터 대수 시스템으로 다음 곡면의 넓이를 어림하세요.

[계산기 사용] 반원기둥 {(r,θ,z):r=4,0≤θ≤π,0≤z≤7}\{(r,\theta ,z):r=4,0\le \theta \le \pi ,0\le z\le 7\}

다 풀었으면 정답 확인

A=28π=87.9646A=28\pi =87.9646

이 문제로 이어서 풀기
# 면적분과 플럭스계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「면적분과 플럭스」 문제 목록으로