면적분과 플럭스 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.6절 · 5번

OpenStax 3권 · 6.6절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 곡면의 매개변수 표현을 구하세요.

평면 $3x-2y+z=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find parametric descriptions for the following surfaces.

Plane $3x-2y+z=2$

정답·풀이 보기

$\text{r}(u,v)=\langle u,v,2-3u+2v\rangle$ ( $-\infty \le u<\infty$ , $-\infty \le v<\infty$ ).

원본 교재 풀이(영어)

$\text{r}(u,v)=\langle u,v,2-3u+2v\rangle$ for $-\infty \le u<\infty$ and $-\infty \le v<\infty .$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.6절 · 39번우리말 번역

${\iint }_{S}({x}^{2}-2y+z)dS;$ S는 좌표평면과 평면 $z=6$ 으로 유계인 $4x+y=8$ 의 그래프 부분이다.

다 풀었으면 정답 확인

$\int_{0}^{8}\int_{0}^{6}\left(4-3y+\frac{1}{16}{y}^{2}+z\right)\left(\frac{1}{4}\sqrt{17}\right)dzdy$