면적분과 플럭스 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.6절 · 53번

OpenStax 3권 · 6.6절 · 53번대학 수준우리말 번역

종이컵이 높이 6 인치, 윗면의 반지름 3 인치인 거꾸로 세운 직원뿔 모양이다. 이 컵에 무게가 $62.5\,\text{lb}/{\text{ft}}^{3}$ 인 물이 가득 차 있을 때, 물이 컵의 안쪽 면에 가하는 전체 힘을 구하세요.

영어 원문 보기

A paper cup has the shape of an inverted right circular cone of height 6 in. and radius of top 3 in. If the cup is full of water weighing $62.5\,\text{lb}/{\text{ft}}^{3},$ find the total force exerted by the water on the inside surface of the cup.

정답·풀이 보기

$F\approx 4.57\,\text{lb}.$

원본 교재 풀이(영어)

$F\approx 4.57\,\text{lb}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.6절 · 35번우리말 번역

${\iint }_{S}\text{F}\cdot \text{N}dS$ 의 값을 구하세요. 여기서 $\text{F}(x,y,z)=xy\text{i}+z\text{j}+(x+y)\text{k}$ 이고 N 은 $S$ 의 위쪽을 향하는 법선벡터이며, S 는 제1팔분공간에 있는 평면 $x+y+z=1$ 의 삼각형 영역이다.

다 풀었으면 정답 확인

${\iint }_{S}\text{F}\cdot \text{N}dS=\frac{13}{24}$

이 문제로 이어서 풀기

# 면적분과 플럭스활용자동 분류