스토크스 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.7절 · 40번

OpenStax 3권 · 6.7절 · 40번대학 수준우리말 번역

더 편리한 곡면 위에서의 면적분을 계산하여 A 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate a surface integral over a more convenient surface to find the value of A.

정답·풀이 보기

$A={\iint }_{S}\text{curl} \text{F}\cdot dS=0$

원본 교재 풀이(영어)

$A={\iint }_{S}\text{curl} \text{F}\cdot dS=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.7절 · 12번우리말 번역

[계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 사용하고 스토크스 정리를 이용하여 선적분 $\int_{C}(3ydx+2zdy-5xdz)$ 의 값을 어림하세요. 여기서 C 는 xy-평면과 반구 $z=\sqrt{1-{x}^{2}-{y}^{2}}$ 의 교선이며, 위에서 보아, 즉 양의 z축에서 xy-평면 쪽으로 보아 시계 반대 방향으로 돈다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{s}\text{F}\cdot dr=-3\pi \approx -9.4248$

이 문제로 이어서 풀기

# 스토크스 정리계산자동 분류