발산 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.8절 · 22번

OpenStax 3권 · 6.8절 · 22번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, CAS와 발산 정리를 사용하여 주어진 곡면 S 를 지나는 벡터장의 바깥쪽 알짜 선속을 계산하세요.

[계산기 사용] $\text{F}=\langle y-2x,{x}^{3}-y,{y}^{2}-z\rangle ;$ S 는 구 $\{(x,y,z):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4\}$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a CAS along with the divergence theorem to compute the net outward flux for the fields across the given surfaces S.

[T] $\text{F}=\langle y-2x,{x}^{3}-y,{y}^{2}-z\rangle ;$ S is sphere $\{(x,y,z):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4\}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{128\pi }{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{128\pi }{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.8절 · 24번우리말 번역

[계산기 사용] $\text{F}=\langle z-x,x-y,2y-z\rangle ;$ D 는 원점을 중심으로 하고 반지름이 2와 4인 두 구 사이의 영역이다.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$-224\pi \approx -703.7168$

# 발산 정리계산자동 분류