발산 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.8절 · 26번

OpenStax 3권 · 6.8절 · 26번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] $\text{F}=\langle {x}^{2},-{y}^{2},{z}^{2}\rangle ;$ D 는 제1팔분공간에서 평면 $z=4-x-y$ 와 $z=2-x-y$ 사이의 영역이다.

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[T] $\text{F}=\langle {x}^{2},-{y}^{2},{z}^{2}\rangle ;$ D is the region in the first octant between planes $z=4-x-y$ and $z=2-x-y.$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.8절 · 28번우리말 번역

발산 정리를 이용하여 평면 $x=\pm 1,y=\pm 1,\,\text{그리고}\,z=\pm 1$ 로 둘러싸인 정육면체를 통과하는 벡터장 $\text{F}(x,y,z)=({x}^{3}-3y)\text{i}+(2yz+1)\text{j}+xyz\text{k}$ 의 바깥쪽 유량(선속)을 구하세요.

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${\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}=8$

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# 발산 정리계산자동 분류