발산 정리 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.8절 · 4번

OpenStax 3권 · 6.8절 · 4번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] $\text{F}(x,y,z)=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k};$ S 는 포물선 $z={x}^{2}+{y}^{2}\,$ 과 평면 $z=9$ 로 둘러싸인 입체의 표면이다.

영어 원문 보기

[T] $\text{F}(x,y,z)=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k};$ S is the surface of the solid bounded by the parabola $z={x}^{2}+{y}^{2}\,$ and the plane $z=9$ .

정답·풀이 보기

${\int }_{S}^{}\text{F}\cdot \text{N}ds=\frac{243\pi }{2}\approx 381.704$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{S}^{}\text{F}\cdot \text{N}ds=\frac{243\pi }{2}\approx 381.704$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.8절 · 6번우리말 번역

[계산기 사용] $\text{F}(x,y,z)=x\text{i}+y\text{j}+({z}^{2}-1)\text{k};$ S는 원기둥 ${x}^{2}+{y}^{2}=4$ 와 평면 $z=0\,\text{및}\,z=1$ 로 유계인 입체의 겉면이다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{S}^{}\text{F}\cdot \text{N}ds=12\pi \approx 37.6991$

이 문제로 이어서 풀기

# 발산 정리계산자동 분류