2계 선형 제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7장 복습 · 13번

OpenStax 3권 · 7장 복습 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 일반해를 구하세요.

${y}^{''}+5y'+4y=x+{e}^{2x}$

영어 원문 보기

For the following problems, find the general solution.

${y}^{''}+5y'+4y=x+{e}^{2x}$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}{e}^{-x}+{c}_{2}{e}^{-4x}+\frac{x}{4}+\frac{{e}^{2x}}{18}-\frac{5}{16}$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}{e}^{-x}+{c}_{2}{e}^{-4x}+\frac{x}{4}+\frac{{e}^{2x}}{18}-\frac{5}{16}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 경계값 문제의 해를 구하세요.

$4{y}^{'}=-6y+2{y}^{''},$ $y(0)=0,$ $y(1)=1$

다 풀었으면 정답 확인

$y=\frac{{e}^{1-x}}{{e}^{4}-1}({e}^{4x}-1)$