2계 선형 제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7장 복습 · 19번

OpenStax 3권 · 7장 복습 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 경계값 문제의 해를 구하세요.

$4{y}^{'}=-6y+2{y}^{''},$ $y(0)=0,$ $y(1)=1$

영어 원문 보기

For the following problems, find the solution to the boundary-value problem, if possible.

$4{y}^{'}=-6y+2{y}^{''},$ $y(0)=0,$ $y(1)=1$

정답·풀이 보기

$y=\frac{{e}^{1-x}}{{e}^{4}-1}({e}^{4x}-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{{e}^{1-x}}{{e}^{4}-1}({e}^{4x}-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7장 복습 · 7번우리말 번역

미분방정식을 분류하세요. 계를 구하고, 선형인지 판단하며, 선형이면 그 미분방정식이 동차인지 비동차인지 판단하세요. 방정식이 2계 동차 선형이면 특성방정식을 구하세요.

${\left(\frac{dy}{dt}\right)}^{2}+y{y}^{'}=1$

다 풀었으면 정답 확인

1계, 비선형, 비동차