2계 선형 제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.1절 · 29번

OpenStax 3권 · 7.1절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서, 주어진 함수가 미분방정식의 해임을 확인하세요. 그래프 작성 도구(또는 그래프 도구)를 사용하여 c₁과 c₂의 여러 값에 대한 특수해의 그래프를 그리세요. 이 해들의 공통점은 무엇입니까?

$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}-9\frac{dy}{dx}=0$

영어 원문 보기

For each of the following problems, verify that the given function is a solution to the differential equation. Use a graphing utility to graph the particular solutions for several values of c₁ and c₂. What do the solutions have in common?

$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}-9\frac{dy}{dx}=0$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}+{c}_{2}{e}^{9x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}+{c}_{2}{e}^{9x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7장 복습 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 일반해를 구하세요.

${y}^{''}-{x}^{2}=-3{y}^{'}-\frac{9}{4}y+3x$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{1}{e}^{(-3/2)x}+{c}_{2}x{e}^{(-3/2)x}+\frac{4}{9}{x}^{2}+\frac{4}{27}x-\frac{16}{27}$

이 문제로 이어서 풀기

# 2계 선형 제차 미분방정식증명·논술자동 분류