2계 선형 제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.1절 · 47번

OpenStax 3권 · 7.1절 · 47번대학 수준우리말 번역

일반해가 $y={c}_{1}{e}^{x/5}+{c}_{2}{e}^{-4x}$ 인 미분방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find a differential equation with a general solution that is $y={c}_{1}{e}^{x/5}+{c}_{2}{e}^{-4x}.$

정답·풀이 보기

$5{y}^{''}+19{y}^{'}-4y=0$

원본 교재 풀이(영어)

$5{y}^{''}+19{y}^{'}-4y=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.1절 · 37번우리말 번역

초깃값 문제를 푸세요.

$25{y}^{''}+10{y}^{'}+y=0,\quad y(0)=2,\,\,{y}^{'}(0)=1$

다 풀었으면 정답 확인

$y=2{e}^{-x/5}+\frac{7}{5}x{e}^{-x/5}$