2계 선형 제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.1절 · 49번

OpenStax 3권 · 7.1절 · 49번대학 수준우리말 번역

다음 각 미분방정식에 대해:

a. 초깃값 문제를 푸세요. b. [계산기 사용] 그래프 작성 도구를 사용하여 특수해의 그래프를 그리세요.

${y}^{''}+64y=0;\quad y(0)=3,\quad {y}^{'}(0)=-24$

영어 원문 보기

For each of the following differential equations:

a. Solve the initial value problem. b. [T] Use a graphing utility to graph the particular solution.

${y}^{''}+64y=0;\quad y(0)=3,\quad {y}^{'}(0)=-24$

정답·풀이 보기

a. $y=3\cos (8x)$ b.

이 그림은 주기적인 그래프이다. 진폭은 3.5이다. x축과 y축 모두 눈금 간격이 1로 되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $y=3\cos (8x)$ b.

This figure is a periodic graph. It has an amplitude of 3.5. Both the x and y axes are scaled in increments of 1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.1절 · 39번우리말 번역

가능하다면 경계값 문제를 푸세요.

${y}^{''}+{y}^{'}-42y=0,\quad y(0)=0,\,\,y(1)=2$

다 풀었으면 정답 확인

$y=\left(\frac{2}{{e}^{6}-{e}^{-7}}\right){e}^{6x}-\left(\frac{2}{{e}^{6}-{e}^{-7}}\right){e}^{-7x}$

이 문제로 이어서 풀기

# 2계 선형 제차 미분방정식그래프·표 해석자동 분류