합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 37번

OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 $(f\circ g)(x)$ 와 $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $(f\circ g)(x)$ and $(g\circ f)(x)$ for each pair of functions.

$f(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}$

정답·풀이 보기

$(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};$ $(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};$ $(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 묶음을 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)={x}^{2}+1,$ $g(x)=\frac{1}{x}$ , 그리고 $h(x)=x+3$

다 풀었으면 정답 확인

$f(g(h(x)))={\left(\frac{1}{x+3}\right)}^{2}+1$