합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 39번

OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 $(f\circ g)$ 와 $(f\circ g)(x)$ 의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $(f\circ g)$ and the domain for $(f\circ g)(x)$ for each pair of functions.

$f(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}$

정답·풀이 보기

$(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x},\,x\ne 0,\,x\ne -\frac{1}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x},\,x\ne 0,\,x\ne -\frac{1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 $f(g(x))$ 와 $g(f(x))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4$

다 풀었으면 정답 확인

$(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4$