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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 77번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

이 함수는 일대일이다.

역수 함수 y = 1/x 의 그래프로, 좌표평면의 제1사분면과 제3사분면에 곡선이 그려져 있다. x축과 y축에는 -4부터 4까지 눈금이 표시되어 있다. 곡선은 x=0 (y축)에서 수직 점근선을, y=0 (x축)에서 수평 점근선을 가진다. 제1사분면에서는 곡선이 양의 y축 근처의 높은 곳에서 시작하여 (1,1)을 지나 양의 x축 쪽으로 뻗어 나간다. 제3사분면에서는 곡선이 음의 y축 근처의 낮은 곳에서 시작하여 (-1,-1)을 지나 음의 x축 쪽으로 뻗어 나간다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is one-to-one.

A graph of the reciprocal function y = 1/x, showing a curve in the first and third quadrants of the Cartesian coordinate system. The x-axis and y-axis are labeled with tick marks from -4 to 4. The curve has a vertical asymptote at x=0 (the y-axis) and a horizontal asymptote at y=0 (the x-axis). In the first quadrant, the curve starts high near the positive y-axis, passes through (1,1) and extends towards the positive x-axis. In the third quadrant, the curve starts low near the negative y-axis, passes through (-1,-1) and extends towards the negative x-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=2x+6h(x)=\sqrt{2x+6}

다 풀었으면 정답 확인

예시:  f(x)=x  g(x)=2x+6\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt{x}\, \\ \,g(x)=2x+6\end{array}

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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