함수의 뜻 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1.2절 · 13번

OpenStax Precalculus · 1.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt[3]{x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

$f(x)=\sqrt[3]{x-1}$

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$(-\infty ,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 다음 값을 구하세요.

이 그림은 x y-좌표평면 위에 그려진 물결 모양의 곡선을 보여 준다. *x*축은 음의 2 곱하기 파이부터 2 곱하기 파이까지이고, *y*축은 -4부터 4까지이다. 이 곡선은 점 (음의 2 곱하기 파이, 0), (음의 2분의 3 곱하기 파이, 1), (음의 파이, 0), (음의 2분의 1 곱하기 파이, -1), (0, 0), (2분의 1 곱하기 파이, 1), (파이, 0), (2분의 3 곱하기 파이, -1), (2 곱하기 파이, 0)을 지난다. 점 (음의 2분의 3 곱하기 파이, 1)과 (2분의 1 곱하기 파이, 1)은 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (음의 2분의 1 곱하기 파이, -1)과 (2분의 3 곱하기 파이, -1)은 그래프에서 가장 낮은 점이다. 이 무늬는 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 이어진다.

ⓐ $f(0)$ 의 값을 구하세요.

ⓑ $f\left(\frac{3}{2}\pi \right)$ 의 값을 구하세요.

ⓓ $f(x)=0$ 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓔ x절편을 구하세요.

ⓕ y절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $x=0$ 일 때 함수는 y축과 0에서 만난다. 따라서 $f(0)=0$ 이다.

ⓑ $x=\frac{3}{2}\pi$ 일 때 함수의 y값은 $-1$ 이다. 따라서 $f\left(\frac{3}{2}\pi \right)=-1$ 이다.

ⓓ 함수의 값이 0인 점은 $(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0)$ 이다. $f(x)=0$ 일 때의 x값은 $-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi$ 이다.

ⓔ x절편은 $y=0$ 일 때 생긴다. 따라서 x절편은 $f(x)=0$ 일 때 생긴다. x절편은 $(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0)$ 이다.

ⓕ y절편은 $x=0$ 일 때 생긴다. 따라서 y절편은 $f(0)$ 에서 생긴다. y절편은 $(0,0)$ 이다.

ⓖ 이 함수는 x의 모든 값에 대해 값을 가진다. 따라서 구간 표기로 나타낸 정의역은 $(-\infty ,\,\infty )$ 이다.

ⓗ 이 함수의 값, 즉 y값은 $-1$ 에서 1까지이다. 따라서 구간 표기로 나타낸 치역은 $[-1,1]$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 뜻계산자동 분류