합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1.4절 · 13번

OpenStax Precalculus · 1.4절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍을 이용하여 $f(g(x))$ 와 $g(f(x))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\sqrt{x}+2,\,g(x)={x}^{2}+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find $f(g(x))$ and $g(f(x)).$ Simplify your answers.

$f(x)=\sqrt{x}+2,\,g(x)={x}^{2}+3$

정답·풀이 보기

$f(g(x))=\sqrt{{x}^{2}+3}+2,\,g(f(x))=x+4\sqrt{x}+7$

원본 교재 풀이(영어)

$f(g(x))=\sqrt{{x}^{2}+3}+2,\,g(f(x))=x+4\sqrt{x}+7$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하고, 함수의 그래프라면 일대일인지 판단하세요.

ⓐ

이 그림은 (음수 6, 음수 2)에서 시작하여 원점까지 증가하고, 이어서 (6, 2)까지 천천히 계속 증가하는 곡선의 그래프를 보여 준다.

ⓑ

이 그림은 꼭짓점이 (0, 음수 4)이고 위로 열린 포물선을 보여 준다.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 일대일 함수 ⓑ 함수이다; 일대일이 아니다