합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1.4절 · 15번

OpenStax Precalculus · 1.4절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍을 이용하여 $f(g(x))$ 와 $g(f(x))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find $f(g(x))$ and $g(f(x)).$ Simplify your answers.

$f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}$

정답·풀이 보기

$f(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.4절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 집합을 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)={x}^{2}+1,$ $g(x)=\frac{1}{x}$ , 그리고 $h(x)=x+3$

다 풀었으면 정답 확인

$f(g(h(x)))={\left(\frac{1}{x+3}\right)}^{2}+1$