합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1.4절 · 97번

OpenStax Precalculus · 1.4절 · 97번우리말 번역

냉장 보관된 식품에 들어 있는 세균의 수는 $N(T)=23{T}^{2}-56T+1,$ $3<T<33$ 로 주어지며, 여기서 $T$ 는 식품의 온도입니다. 식품을 냉장고에서 꺼내면 온도는 $T(t)=5t+1.5$ 로 주어지며, 여기서 $t$ 는 시간(시간 단위)입니다.

ⓐ 합성함수 $N(T(t))$ 를 구하세요.
ⓑ 세균 수가 6752에 이르는 시간을 구하세요 (반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요).

영어 원문 보기

The number of bacteria in a refrigerated food product is given by $N(T)=23{T}^{2}-56T+1,$ $3<T<33,$ where $T$ is the temperature of the food. When the food is removed from the refrigerator, the temperature is given by $T(t)=5t+1.5,$ where $t$ is the time in hours.

ⓐ Find the composite function $N(T(t)).$
ⓑ Find the time (round to two decimal places) when the bacteria count reaches 6752.

정답·풀이 보기

ⓐ $N(T(t))=23{(5t+1.5)}^{2}-56(5t+1.5)+1;$
ⓑ 3.38시간

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $N(T(t))=23{(5t+1.5)}^{2}-56(5t+1.5)+1;$
ⓑ 3.38 hours

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.4절 · 87번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)={x}^{2}+2$ (모든 $x\ge 0$ 에 대해), $g(x)=\sqrt{x-2}$ 일 때 합성함수의 값을 구하세요.

$(f\circ g)(6);\,(g\circ f)(6)$

다 풀었으면 정답 확인

$(f\circ g)(6)=6$ ; $(g\circ f)(6)=6$

이 문제로 이어서 풀기

# 합성함수와 역함수활용자동 분류