합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 1.7절 · 17번

OpenStax Precalculus · 1.7절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 합성을 이용하여 $f(x)$ 와 $g(x)$ 가 서로 역함수임을 보이세요.

$f(x)=\sqrt[3]{x-1}$ 과 $g(x)={x}^{3}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use function composition to verify that $f(x)$ and $g(x)$ are inverse functions.

$f(x)=\sqrt[3]{x-1}$ and $g(x)={x}^{3}+1$

정답·풀이 보기

$f(g(x))=x,\,g(f(x))=x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(g(x))=x,\,g(f(x))=x$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.7절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 $f$ 가 일대일이고 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한한 $f$ 의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\frac{x}{2+x}$ 와 $g(x)=\frac{2x}{1-x}$ 가 주어졌을 때:

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