함수의 뜻 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.3절 · 49번

OpenStax Precalculus · 3.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 표를 만들어 함수의 끝 모양을 확인하세요.

$f(x)=(x-1)(x-2)(3-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, make a table to confirm the end behavior of the function.

$f(x)=(x-1)(x-2)(3-x)$

정답·풀이 보기

$x$	$f(x)$
10	–504
100	–941,094
–10	1,716
–100	1,061,106

as $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$x$	$f(x)$
10	–504
100	–941,094
–10	1,716
–100	1,061,106

as $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

$f(x)={x}^{3}-16x$

다 풀었으면 정답 확인

삼차함수의 그래프가 좌표평면 위에 나타나 있다. x축은 -10부터 10까지, y축은 -400부터 300까지의 범위이다. 파란색 곡선이 이 함수를 나타내며, 삼차 다항함수의 특징인 S자 모양을 보인다. 곡선은 원점 (0,0)을 지나고, x절편은 대략 x = -4와 x = 2 에 있다. 함수는 증가하다가 x = -2 근처에서 극댓값을 갖고, 이후 감소하여 x = 2 근처에서 극솟값을 가진 다음, 다시 증가한다.

$y-$ 절편은 $(0,\,0)$ 이다. $x-$ 절편은 $(-4,\,0),\,(0,\,0),\,(4,\,0)$ 이다. 끝 모양은 다음과 같다. $x\to -\infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류